Introducción a la lógica y argumentación - Parte II

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Contenido

¿En qué punto vamos?

Alcance del presente texto

Breve resumen de lógica – Parte II

La caja de herramientas

¿Para qué sirve la Lógica?

Lógica y lenguaje

Clasificación

Definición

Formas mentales – idea, juicio y raciocinio

¿Qué es la Lógica? – materia y forma

Inferencia y falacia

Métodos de razonamiento

Lógica y Filosofía

¿Cuándo es propicio convertirse en un especialista de la Lógica?

Argumentación y debate

Fuentes bibliográficas

¿En qué punto vamos?

La presente exposición consiste en la segunda parte del tema Introducción a la lógica y argumentación, de acuerdo al temario planteado y partiremos del punto donde nos quedamos en la primera parte.

Para este punto en el recorrido los participantes en un seminario de introducción a la Filosofía, como este, sabríamos que la Filosofía no es algo que se pueda definir en pocas palabras. Pues no se puede encasillar, clasificándola con criterios poco flexibles, simplistas o arbitrarios. Pero sí tendríamos una idea clara de que la Filosofía exige la autocrítica, el hábito de cuestionar lo que se ha establecido en la mente, averiguando —incluso en la historia de la Filosofía— el porqué eso llegó hasta ahí en primer lugar. También habríamos tenido ya esa experiencia mixta entre desasosiego y esperanza. Una especie de zozobra al aceptar la magnitud de nuestra grotesca ignorancia comparada con el colosal panorama del pensamiento humano que nos hace falta contemplar y entender en los campos del ser, el saber y el hacer. Mezclada con la confianza de que es posible acometer el empeño de mejorarse a uno mismo. Dicha experiencia ya habría empezado a servir como un constante acicate que nos impulsa a tomar en serio el estudio, la reflexión y el desarrollo de nuestro sentido crítico, tratando de pensar por cuenta propia. El reservar tiempo para la reflexión, para la mejor lectura posible, para cultivarse, sería una costumbre y un medio para ofrecer de lo mejor de nosotros a los demás: la búsqueda de una mejora sin fin de nuestra conciencia, de acuerdo con el significado de pertenencia a la especie humana.

Alcance del presente texto

Los temas que hoy trataremos, como los demás temas de la Filosofía, son bastante amplios como para poder ni siquiera resumirlos en tan poco tiempo y espacio. Sirva entonces este texto para lo siguiente:

Primero, dada la muy notable falta de completitud —por mucho— sirva para provocar, querido lector, que corrobore y vaya usted misma al fondo del asunto. Pues este seminario no está basado en un sistema escolarizante, donde la verdad sea sancionada desde una sola perspectiva. Una comunidad de indagación filosófica es lo que está proyectado para este seminario. Todos estamos aprendiendo y antes de aceptar algo como cierto cada uno lo examina y lo comprueba.

Segundo, sirva para mencionar algunos conceptos básicos de la Lógica, que funcionan como la materia prima con la que se pueden concebir pensamientos bien formados. Nótese que estos conceptos básicos son como los ladrillos en la estructura de los pensamientos, y muchas de nuestras opiniones cotidianas suelen ya tener estructuras muy elaboradas. Entonces por favor distíngase, por un lado, las ideas u opiniones usadas cotidianamente; y por otro lado, las partes, la estructura, y el proceso por los que cada idea u opinión fue formada. Al estudiar Lógica tratamos de esto último. Estudiar la formación de las opiniones es relevante pues al expresar una opinión se puede decir casi cualquier cosa, pero lo verdaderamente importante no es decirla, sino sustentarla. El estudio de la Lógica trata del sustento de las opiniones. Pero como éstas sólo residen en los individuos, son ellos los que buscarían el sustento para las opiniones que conservan. Si esa búsqueda utiliza la Lógica entonces el individuo ha elegido un patrón de pensamiento muy ordenado, con ese patrón mental el individuo tiene mayor posibilidad de acercarse más a la idea general de lo que es verdad. En contraste, con seguir el patrón perezoso y distraído de confiar enteramente en el “pensamiento colectivo” tan sólo conseguiría alejarse de la idea amplia de lo verdadero.

Breve resumen de lógica – Parte II

La caja de herramientas

La humanidad ha dependido del uso de herramientas para su supervivencia desde que se tiene registro. No parece que estemos diseñados para sobrevivir mucho si contamos tan sólo con el equipamiento natural. Los artefactos humanos encontrados en África oriental —que podrían remontarse a 2.3 millones de años— indican que desde entonces hemos empleado herramientas. Por ejemplo, una roca afilada para cortar nuestra comida, para cortar pieles de animal y formar nuestros primeros ropajes protectores del frio y de la lluvia. Hemos utilizado una imprenta para divulgar el conocimiento, esperando el fin del oscurantismo religioso, permitiendo que la vida intelectual no sea del dominio exclusivo de las iglesias ni de las elites económicas. Empleamos una red global de telecomunicación digital, llamada Internet, que o puede servir como una gran caja de resonancia para la estupidez humana o como una mina de gran valor educativo y cultural. Esos han sido algunos ejemplos de herramientas del ser humano.

Podemos observar que ir caminando por la vida como ser humano, a diferencia de las otras especies, significa llevar necesariamente una caja de herramientas humanas, las cuales pueden ser de muchos y muy variados tipos, materiales e intelectuales. Entre más herramientas tengamos a nuestra disposición y contemos con la destreza para emplearlas adecuadamente, mayores posibilidades tendremos no sólo de sobrevivir, sino de sacar el mayor provecho a nuestro tiempo de vida disponible. Pues es más probable que prefiramos pasar más tiempo recreándonos que haciendo forzadamente algo que no nos gusta. Pero, sin buenas herramientas y sin el conocimiento para usarlas bien, tendríamos que dedicar mucho tiempo para conseguir aun las cosas más básicas.

No es difícil observar a personas en la sociedad actual que requieren de muchas cosas externas para poder divertirse y disfrutar de su tiempo personal. Pareciera que sus herramientas de recreación son cada vez más sofisticadas y costosas. Sin embargo, con el ejercicio filosófico y sus herramientas podríamos, además, disfrutar desde momentos personales de profunda reflexión hasta el intercambio de ideas sobre un tema de nuestro interés. Sin necesidad de muchas cosas externas.

La Filosofía nos ofrece herramientas, de tipo intelectual, para equiparnos y abrirnos paso como seres humanos. La Lógica es una de esas herramientas, por supuesto que conocerla se hace necesario para saber aplicarla oportunamente. De otro modo, si mi única herramienta es un martillo, todo problema se percibe como un clavo; el cual terminará “resolviéndose” a martillazos. Entonces, hay poco caso en tratar de forzar el uso de una herramienta para lo que ésta no está diseñada.

La Lógica ha sido estudiada desde varios modos de pensamiento, al conocerlos podremos reconocer y aplicar el modo adecuado dependiendo de una necesidad determinada. La Lógica natural es la que todos aprendemos de la experiencia. La Lógica científica engloba más desarrollos. Por ejemplo, tenemos la Lógica clásica —desarrollada desde el inicio mismo del pensamiento occidental— y la Lógica moderna o simbólica, que son sistemas de lógica deductiva por los cuales se pueden conseguir pensamientos de certeza manifiesta. Por otro lado, la Lógica inductiva nos permite formar conclusiones a manera de predicción con base en lo observado en el pasado. La Lógica modal representa las relaciones lógicas entre enunciados de posibilidad e imposibilidad. Otro desarrollo es la Lógica deóntica la cual estudia las normas o enunciados obligatorios. También tenemos la Lógica difusa, donde se utilizan grados de certeza y falsedad. También contamos con la Teoría del conocimiento, lo cual va más allá de la Lógica, abarcando la intuición profunda y la creatividad artística; con lo cual se relaciona el trabajo de Edward De Bono y su Lógica fluida, enfatizando no lo que una conclusión pueda ser en un momento dado, sino hacia donde se dirigen las consecuencias de la situación analizada; junto con el pensamiento lateral o generativo serán temas a los que regresaremos cuando lleguemos a la cuestión del pensamiento creativo en sesiones posteriores de este seminario.

¿Para qué sirve la Lógica?

Una manera de pensar es por asociación libre, dando rienda suelta a nuestra imaginación, sin ninguna pauta a seguir. Pero al estudiar Lógica tratamos con otra manera de pensar llamada razonar. Razonar es una virtud intelectual; como virtud, es una disposición constante por la integridad, por lo valioso, por el recto proceder; desarrollarla es oponerse a los vicios de pensamiento, al error, a la tergiversación. Razonar es también un arte, y por tanto está en relación directa con la destreza del individuo. Afortunadamente, nuestra destreza intelectual es algo que podemos aumentar por medio de la teoría y la práctica. La Lógica provee el bastidor teórico de trabajo dentro del cual podemos desplegar nuestro ejercitar práctico.

Todo razonamiento es un pensamiento, pero no todo pensamiento es un razonamiento. Al razonar buscamos poner nuestras ideas en un cierto orden, con el cual queden alineadas o enlazadas unas con otras tal que formen así una base sobre la cual se pueda apoyar otra idea que surge como resultado o consecuencia de las anteriores. Al razonar obtenemos nuevas verdades combinando las que ya sabemos. Esta acción fundamental al razonar se llama inferir. La nueva idea inferida puede, a su vez, ser parte de la base para otra idea. Así vamos construyendo lo que llega a ser una opinión o la solución a un problema en la vida cotidiana. Existen varios modos de inferir: inductivamente, deductivamente, abductivamente; por mencionar los que son analizados con mayor frecuencia y que contemplaremos más adelante en esta exposición.

Estudiar Lógica nos ayuda a distinguir la solidez de un razonamiento. Contrastando su peso relativo con respecto a otro razonamiento, el cual podría no estar tan bien formado como el primero si la conexión entre sus ideas o bien no existe o es muy endeble. También la Lógica nos ayuda a descubrir los sofismas impuestos por la inercia de lo establecido irreflexivamente en la sociedad, por la falsa educación o por los prejuicios de moda. Un sofisma es un argumento con que se quiere defender o persuadir lo que es falso, mostrándose como correcto y verdadero pero siéndolo tan sólo en apariencia. Un sofisma está formado principalmente por falacias (argumento y falacia son conceptos que veremos más adelante).

La Lógica nos ayuda a razonar correctamente y también a lograr razonamientos verdaderos. Pues, como veremos más adelante, una cosa es un razonamiento verdadero y otra distinta es un razonamiento correcto. Razonar es pensar ordenando y enlazando adecuadamente nuestras ideas para llegar a una conclusión correcta y verdadera. Las conclusiones, aunque sean preliminares, nos sirven para decidir qué creer, cómo actuar, qué decir, en fin...cómo vivir.

Lógica y lenguaje

La capacidad de lenguaje es una característica fundamental del ser humano. El conocimiento y el dominio del lenguaje es una manera para cultivarse pues, entre otras cosas, interviene en el alcance mental que una persona pueda llegar a tener. Por favor nótese que la capacidad del lenguaje no es lo mismo que, ni solamente, la capacidad de expresarse.

En Gramática aprendemos que hay varios tipos de enunciados. Por ejemplo, enunciados exclamativos, imperativos, interrogativos, declarativos. Los enunciados tratados en Lógica son estos últimos, siempre y cuando sean enunciados declarativos completos, aquellos con sujeto y predicado. Los enunciados declarativos completos expresan una proposición que puede ser cierta o puede ser falsa. Por lo que no toda frase es una proposición, una frase puede ser:

Comida mexicana.

mientras que ejemplos de proposiciones son:

La comida mexicana es condimentada.

Alan Prost es un experto en eventos Formula 1.

El objetivo en Lógica no es estudiar el lenguaje por sí mismo, sino entender cómo éste puede ser usado para formular y expresar nuestros pensamientos. ¿Cuál pensamiento se expresa en la proposición anterior, que Alan Prost me puede ayudar a organizar un evento de Formula 1 o que su experiencia abarca participar en dichos eventos? El objetivo es ver por debajo de la superficie del lenguaje e indagar qué es lo que en realidad se está expresando pues las palabras pueden expresar más de una idea y los enunciados más de una proposición. Por ejemplo el siguiente enunciado declarativo:

Samuel Morse, quien inventó el telégrafo e hizo una fortuna con él, fue también un pintor cuyas obras son altamente reconocidas y a menudo exhibidas

es un enunciado declarativo completo con las siguientes proposiciones constitutivas; las cuales están, cada una por separado, sujetas de ser ciertas o falsas para que evaluemos si el enunciado en su totalidad resulta cierto o falso:

1. Samuel Morse inventó el telégrafo

2. Samuel Morse hizo una fortuna con el telégrafo

3. Samuel Morse fue un pintor

4. Sus obras son altamente reconocidas

5. Sus obras son a menudo exhibidas

Una misma proposición puede ser expresada por enunciados diferentes, aun en idiomas distintos, siempre y cuando el contexto sea el mismo. Los enunciados pueden ser distintos al contener palabras diferentes pero pueden tener el mismo significado y presentar la misma proposición. Por ejemplo:

Martín Lutero inauguró el luteranismo.
El luteranismo fue fundado por Martín Lutero.
Martin Luther was the founder of Lutheranism.

son enunciados diferentes pues sus palabras no guardan el mismo orden ni son todas las mismas, ni es el mismo idioma. Pero sí tienen el mismo significado, es decir, remiten exactamente la misma proposición. Por lo cual, la proposición es el contenido de estos enunciados, lo que se está diciendo, más allá del idioma o las palabras particulares.

Clasificación

Una técnica muy usada para ordenar ideas es la clasificación. Clasificar nuestras ideas ordenándolas apropiadamente en carpetas mentales es lo que solemos hacer desde que aprendimos a usar el lenguaje. Cada carpeta mental se llama idea o concepto, lo cual es la representación de una clase de cosas que hemos agrupado mentalmente. Por ejemplo, con la palabra ÁRBOL nos referimos a una agrupación de muchos objetos físicos, pero a ninguno en particular. Clasificar sirve para aclarar el objeto de nuestros pensamientos, identificando los atributos que lo distinguen de otros objetos. Al aprender los principios de clasificación, por tanto, aclaramos y entendemos la estructura fundamental de nuestro lenguaje.

Si un concepto es una carpeta mental, ¿cómo llamamos a los objetos dentro de dicha carpeta? Cada uno se llama referente del concepto en cuestión. Los referentes son todos los objetos individuales dentro de dicha carpeta mental. La totalidad de los árboles individuales están incluidos en la carpeta etiquetada ÁRBOL y todo lo que no sea un árbol está excluido.

¿Qué relación tiene nuestra carpeta del ejemplo con otra carpeta etiquetada PLANTA? Pues que todos los referentes de ÁRBOL están incluidos en PLANTA, pero ésta última incluye además a muchos más referentes, como los mostrados en la siguiente figura. En dicha relación al concepto más amplio —PLANTA en este caso— se le llama género, y al concepto más estrecho se le llama especie. Por lo que ÁRBOL y FLOR son especies dentro del género PLANTA. Si la especie es una carpeta, entonces el género es un cajón de archivo que contiene muchas carpetas.

Género y especie son términos relativos, como los términos madre e hija. Mi madre también es una hija, en relación a sus padres. Así, un concepto puede ser tanto género como especie, dependiendo de la perspectiva. Esta relación nos permite clasificar muchos referentes, desde maneras simples hasta complejos sistemas de clasificación.

Cada referente de un concepto es concreto, cada uno es un caso individual; pero el concepto es abstracto, lo cual significa que se refiere a un grupo de casos. Abstracto, también, significa que agrupa diferentes cosas, no porque sean idénticas, sino porque son similares. Es decir, agrupa cosas que mantienen algunos atributos comunes entre todas ellas.

Esto nos lleva a observar que el término “abstracto” es comparativo, es decir, los conceptos guardan entre sí diferentes grados o niveles de abstracción. Una especie es menos abstracta que el género al que pertenece. El género indica un grupo más amplio, más general, sus referentes guardan menor similitud entre ellos. Por lo que si recorremos la jerarquía de especie a género, vamos elevando el nivel de abstracción o generalización. Si la recorremos de género a especie, vamos elevando el nivel de especialización o la medida en la que es más concreto.

Nótese que las palabras “concreto” y “abstracto” no se refieren necesariamente a lo tangible e intangible, respectivamente. Los sentimientos que tenemos en algún momento no son tangibles, pero son muy concretos. Los sentimientos también están sujetos de ser ordenados de la misma forma que otros conceptos. El AMOR es un concepto más abstracto que sus especies, como el ROMANCE, pero menos abstracto que su género, EMOCIÓN.

No existe una sola manera de clasificar en categorías, se usan criterios distintos dependiendo de la situación. Un buen criterio será consistente, al menos, en las siguientes tres reglas de clasificación: (1) Las especies no se traslapan. Por ejemplo, si clasificamos temas de estudio personal en Ciencia, Religión, Literatura y Avanzados, ¿dónde ponemos el tema “Teología avanzada”, en Religión o en Avanzados? Para evitar el problema buscamos que cada especie excluya a los referentes de todas las demás; es decir, las especies deben ser mutuamente exclusivas. (2) No quedan referentes sin especie. Todas las especies juntas abarcan la totalidad de los referentes en un género; es decir, la clasificación es conjuntamente exhaustiva. Si estudiáramos, además, temas de Geografía, entonces nuestro ejemplo anterior no cumple con la regla. (3) Agrupar por atributos esenciales. Un atributo esencial es lo indispensable para decidir si los referentes son similares o diferentes. Así conglomeramos referentes que comparten atributos en común y separaremos los que no tienen muchos atributos en común.

La ubicación de un determinado concepto en una jerarquía género-especie es parte básica de su definición. Definir conceptos, que veremos a continuación, es otra técnica para buscar claridad en nuestros pensamientos.

Definición

Hemos visto que los conceptos sirven como carpetas mentales para organizar nuestro conocimiento de cosas similares. Las definiciones nos ayudan a determinar con claridad el contenido de dichas carpetas. El contenido de un concepto —es decir, sus referentes— puede ser tan extenso y tan variado que su uso descuidado da la pauta para las malas-interpretaciones. Tan sólo un concepto como PLANTA, del mundo físico, contiene una enorme cantidad de seres vivos que ni llegaremos a observar, como para emplearlo abandonadamente; cuánto más cuidadosos necesitamos ser con conceptos como AMISTAD, RESPETO, ESCLAVITUD, EDUCACIÓN, JUSTICIA, EGOISMO, AMOR, LIBERTAD, etc. cuyos referentes ni siquiera pueden ser enlistados.

Algunas funciones de la definición son: (1) Ofrecer una regla de membresía para determinar si un referente pertenece o no al concepto. (2) Aclarar la relación con otros conceptos; hemos visto que hay relaciones entre conceptos, como género-especie, usadas al clasificar. (3) Condensar el conocimiento esencial de los referentes de un concepto por medio de enunciados breves que sirvan como puntos de entrada para la comunicación.

¿Por qué no simple y “prácticamente” nos remitimos a lo que dice el diccionario? Un diccionario se ocupa de palabras, no necesariamente de conceptos, por lo que es un buen punto de partida, pero no de llegada —si de cultivar una definición se trata—. Ir al diccionario tan sólo es parte del inicio en la búsqueda por una definición, ya que cada definición es algo que vamos formando y enriqueciendo nosotros, en nuestra mente, y no es algo estático y trunco como lo puede ser una descripción en el diccionario.

El estudio de la Lógica ha aportado algunas reglas para una buena definición:

Regla	Una definición...	Ejemplo
Una definición debiera incluir género y el carácter específico de su especie (del latín differentia).	Indica la “familia” a la que pertenece el concepto —como sus apellidos— así como lo que lo distingue entre otros miembros de dicha “familia” —como su nombre propio—.	El ser humano es un animal racional Animal es el género, racional lo distingue entre otras especies del mismo género.
Una definición no debiera ser demasiado amplia ni demasiado estrecha.	Sirve como el “portero” en una fiesta, debe dejar pasar sólo a los invitados —los referentes del concepto— y dejar fuera a quien no está invitado.	El ser humano es un animal religioso —muy estrecha ¿y los ateos?—. Asesinato es matar fuera del contexto militar —amplia y estrecha a la vez ¿y la defensa propia en la vida civil? ¿Y el acto de matar entre soldados del mismo bando?—.
Una definición debiera establecer los atributos esenciales de los referentes del concepto.	Explica lo más posible de los referentes del concepto usando sus atributos esenciales. Un atributo esencial es algo fundamental, algo siempre presente e incluso puede explicar otros atributos.	El ser humano es un animal racional El ser humano se distingue por el uso del lenguaje o por el empleo de herramientas, pero el uso de la razón incluso explica lo anterior.
Una definición no debiera ser circular.	No debe incluir el propio término definido ni sus sinónimos.	La verdad es la realidad
Una definición debiera de evitar las negaciones.	Enfatiza el ser de los referentes, no se enfoca en lo que no son.	Un automóvil es un transporte que no usa caballos
Una definición debiera evitar el lenguaje vago, oscuro o metafórico.	Intenta ser entendida por el público en general.	La vida es un cabaret

Formas mentales – idea, juicio y raciocinio

Las representaciones internas pueden ser de naturaleza sensible o de naturaleza intelectual. Las primeras son las más básicas y las llamamos imágenes sensibles pues provienen de los cinco sentidos. Por ejemplo la imagen acústica que resulta una vez que nuestro cerebro ha procesado las señales que vienen del sentido del oído cuando escuchamos una palabra. También, el resultado de ver algo es una representación sensible localizada en nuestro cerebro, es una imagen visual. Con una de estas imágenes referimos siempre a una sola cosa. El otro tipo de representación, la intelectual, opera a un nivel diferente al sensible, son los pensamientos. Estos son el objeto material de la Lógica. Ocurren por una operación mental llamada abstracción, la cual consiste en captar los atributos esenciales de algo, lo que siempre encontraremos en cada referente de la misma especie. Con la abstracción referimos a todos los objetos de una especie usando un solo pensamiento, llamado idea o concepto. Por ejemplo:

Animal de lento caminar y con caparazón

nos remite al concepto de TORTUGA sin importar la variedad de los diferentes tipos de tortugas que haya, pues se están mencionando dos atributos necesarios para todos los objetos referidos.

La forma mental que afirma o niega una idea con respecto a otra se llama juicio. Por ejemplo:

El cielo está nublado.

Los juicios se expresan por medio de una proposición y pueden ser ciertos o falsos. Se distinguen por la presencia de una cláusula verbal que relaciona a las ideas en cuestión.

La forma mental con la que conseguimos una proposición nueva a partir de otras se llama raciocinio. Su expresión lingüística es el argumento y se distingue por la ilación que establece entre las proposiciones afirmadas y la proposición resultante. Por ejemplo:

Si el motivo del crimen fuese el dinero, la cartera estará vacía.
La cartera está llena de dinero.
Por tanto, el motivo del crimen no fue el dinero.

Las tres formas mentales estudiadas en Lógica son: idea o concepto, juicio y raciocinio. Cada uno tiene una expresión lingüística, como se muestra a continuación:

Forma mental	Expresión lingüística	Características
Idea o concepto	Palabra	Elemento básico. No puede ser ni cierto ni falso. No puede ser ni correcto ni incorrecto.
Juicio	Proposición	Pensamiento completo. Afirma o niega algo. Puede ser cierto o falso.
Raciocinio	Argumento	Resultado de inferir. Relación lógica entre proposiciones. Puede ser correcto o incorrecto, es decir, válido o inválido.

¿Qué es la Lógica? – materia y forma

Para entender una disciplina, como la Filosofía, la Lógica, o cualquiera de las ciencias, es necesario ubicar tanto su objeto material como su objeto formal de estudio. El objeto material es el tema general tratado y el objeto formal es el aspecto o ángulo particular que se estudia de dicho tema. El objeto material es la cosa en sí que se analiza, por ejemplo, el objeto material de la Lógica es el pensamiento. Pero ese mismo objeto material lo tiene, por ejemplo, la Psicología. La diferencia está en el objeto formal que estudia cada una, mientras que la Psicología estudia los estados mentales y su relación con la conducta, la Lógica estudia al pensamiento desde sus estructuras correctas y su veracidad, es decir, las formas mentales y el orden que guardan dichas formas en tanto la validez y la certeza.

Ahora podemos presentar las partes en que se divide la Lógica. (1) La que se ocupa de los atributos de verdad en las proposiciones, es decir la que trata de su certeza o falsedad, se llama Lógica material. (2) Por otro lado, la Lógica formal trata del orden correcto o la validez de las formas mentales, es decir de las reglas por las que podemos distinguir que un pensamiento es ya sea una idea, un juicio o un raciocinio.

Por lo anterior, un razonamiento puede ser cierto, es decir verdadero, pero no necesariamente será válido, es decir correcto; es el caso, por ejemplo, de un razonamiento que pretende ser una definición pero que no sigue las reglas mínimas de una definición. Las demás combinaciones también se pueden dar comúnmente y si no se pone atención pueden pasar por lo que no son.

Tipo de razonamiento	Parte de la Lógica	Características
Razonamiento verdadero	Lógica material	Se ocupa de la certeza o falsedad de lo que es negado o afirmado en un juicio o proposición. Se dice que una proposición es cierta o falsa. Por ejemplo ¿qué opina de la siguiente?: El ser humano nunca ha llegado a la Luna
Razonamiento correcto	Lógica formal	Se ocupa de la validez o corrección, es decir del orden, de los raciocinios y argumentos que resultan al inferir. Se dice que un argumento es válido o inválido, es decir correcto o incorrecto. ¿Qué opina del siguiente? El sospechoso tiene antecedentes penales, entonces él debió cometer el crimen del cual es sospechoso

Las partes de la Lógica, que usan las palabras material y formal, podrían causar confusión con el objeto material y el objeto formal, pero se trata de cosas diferentes. Unas son las partes de la Lógica y otra cosa distinta son los enfoques de estudio en las ciencias.

Inferencia y falacia

La Lógica se ocupa principalmente de la forma mental conocida como raciocinio y de su expresión lingüística, llamada argumento. Un argumento es una unidad de razonamiento —es decir, es el bloque mínimo de raciocinio lógico— en el cual una o más proposiciones, llamadas premisas, buscan proveer la base que sostenga la certeza de otra proposición, conocida como conclusión. El análisis de argumentos será nuestro enfoque a partir de este punto.

La operación mental que ocurre en un argumento es la inferencia. Al inferir tomamos una o más premisas cada una de las cuales, al ser proposiciones, afirman o niegan algo —es decir, son juicios— a partir de las cuales obtenemos una proposición nueva llamada conclusión, la cual represente la consecuencia de las premisas. Inferir una conclusión basada en una sola premisa se llama inferencia inmediata; cuando inferimos usando dos o más premisas se llama inferencia mediata.

En la primera parte de esta exposición comentamos que la Lógica nos aporta pautas para distinguir una inferencia correcta de una incorrecta. Veamos el caso de una inferencia inmediata, por ejemplo:

Si dejo caer mi copa de cristal al suelo _premisa, es casi seguro que esa copa se rompa _conclusión.

Si sucede lo primero (dejo caer mi copa) sucederá lo segundo (mi copa se rompe). Muy bien hasta aquí, ahora revisemos la siguiente inferencia:

Un día, encontré mi copa de cristal hecha pedazos en el piso _premisa. Por tanto, yo tuve que haberla dejado caer y no me di cuenta _conclusión.

Tenemos ahora un tropezón, ya que es evidente que este último razonamiento es muy defectuoso pues no considera que pudo haber otras causas por las que la copa llegó al piso. La inferencia original es correcta pues se ajusta a una pauta ya bien identificada. A saber, que la primera parte, conocida como antecedente, que en este caso es dejar caer una copa de cristal es necesario que ocurra primero para luego entonces ligarla con la segunda parte, conocida como el consecuente, que en este caso es la copa rota (y no al revés). Por lo que si se afirma primero el consecuente y luego se pretende ligar con el antecedente entonces tenemos un razonamiento defectuoso, llamado falacia o falsedad. Las cuales, en el estudio de la Lógica, han sido debidamente identificadas y catalogadas por tipo.

Otro ejemplo, ahora de una inferencia mediata:

Alcanzar la felicidad es el fin en la vida de un ser humano _{premisa 1}. El fin de la vida es la muerte _{premisa 2}. Por tanto, la felicidad es la muerte _conclusión.

En este caso la ambigüedad insertada por los diferentes sentidos de una palabra, fin en este caso como objetivo y como terminación, causa que una persona ligue premisas que en realidad no están relacionadas y tropiece en su pensamiento, aceptando una conclusión que no tiene sustento pues sus premisas no tienen conexión lógica. Este tipo de abuso del lenguaje es típico de quienes quieren estafar y engañar, o que simplemente son incompetentes, por lo que conocer ampliamente el lenguaje juega un papel determinante en la cantidad de verdad que hay en nuestro contenido mental.

Métodos de razonamiento

Las formas mentales, junto con sus expresiones lingüísticas, mantienen entre sí relaciones de composición; es decir, la forma mental más básica es la unidad de construcción de la siguiente forma mental en complejidad. A saber, el par concepto/palabra es la unidad de formación del par juicio/proposición, que a su vez es la unidad con la que se forma el raciocinio/argumento. El análisis de los raciocinios y de su expresión oral o escrita, el argumento, consiste entonces en analizar sus proposiciones, la ilación entre las mismas, así como el método que sigue dicha conexión. Los métodos más frecuentemente considerados son la deducción, la inducción y la abducción.

Inferir deductivamente es un método de razonamiento en el cual la certeza de las premisas garantiza la certeza de la conclusión. Esto es así pues la conclusión ya reside implícita en las premisas, el argumento únicamente la hace explícita. La conclusión no establece nada más allá de lo que establecen sus premisas. Por ejemplo:

Si no hay azar en el ajedrez, entonces es un juego de pura destreza.
No hay azar en el ajedrez.
Entonces, el ajedrez es un juego de pura destreza.

Este caso consiste de una proposición condicional como premisa mayor —la que aporta el predicado de la conclusión—, una premisa menor —la que aporta el sujeto de la conclusión— y la proposición que representa la conclusión. Por supuesto, si alguna de las premisas no es cierta, automáticamente la conclusión tampoco lo es. Este método de argumentar es muy útil cuando se cuenta con premisas muy sólidas, es decir, donde el sustento de su veracidad es la correspondencia que mantiene con la realidad.

Una deducción también se obtiene al considerar una regla general y luego derivar su aplicación a un caso particular. Si asumimos que, por regla general, los perros guardianes ladran a los extraños, entonces el dueño de la casa razona:

Si el visitante fuera un extraño, entonces el perro guardián le habría ladrado.
El perro no ladró.
Entonces, el visitante no es un extraño.

Por eso se dice que en los argumentos deductivos pasamos de lo general a lo particular.

Los raciocinios anteriores son ejemplos de dos de las leyes de implicación que estudia la Lógica formal —o de la forma o estructura del razonamiento correcto o válido— llamadas modus ponens y modus tollens —del latín ‘el modo de poner’ y ‘el modo de tomar’—, respectivamente. Hay otras leyes de implicación para obtener razonamientos deductivos válidos, plenamente identificadas. Otra de ellas es la ley de reducción al absurdo, la cual se emplea para demostrar un argumento de forma indirecta, es decir, demostrando que el argumento contradictorio es absurdo. Tiene los siguientes pasos:

1. Enuncie la proposición que se desea demostrar

2. Suponga que la proposición opuesta, la contradicción, es cierta

3. Argumente la conclusión a la que conduce la proposición del paso anterior

4. Aclare que la conclusión del paso anterior es falsa, absurda, inaceptable

5. Concluya que la proposición original del paso 1 debe ser cierta después de todo

Como ejemplo, el argumento que David Hume presentó en su debate con los religiosos de su tiempo, su objetivo era demostrar que el mundo no tiene un creador como lo tiene una casa:

Suponga que el mundo tiene un creador de la manera en que una casa lo tiene. Ahora, cuando las casas no son perfectas, sabemos a quien culpar: los carpinteros y albañiles que la crearon. Pues el mundo tampoco es del todo perfecto. Por lo tanto, parecería inferirse que el creador del mundo tampoco es perfecto. Pero usted considerará tal conclusión como un absurdo. La única manera de evitar ese absurdo, sin embargo, es rechazando la suposición que lo derivó. Por lo tanto, el mundo no tiene un creador en la manera en que una casa lo tiene.

Lo mismo expresado en la forma de deducción conocida como reducción al absurdo:

1. Enuncie la proposición que se desea demostrar:	El mundo no tiene un creador como lo tiene una casa
2. Suponga que la proposición opuesta, la contradicción, es cierta:	El mundo tiene un creador en la manera que lo tiene una casa
3. Argumente la conclusión a la que conduce la proposición del paso anterior:	El creador del mundo es imperfecto, dado que el mundo es imperfecto
4. Aclare que la conclusión del paso anterior es falsa, absurda, inaceptable:	Dios no puede ser imperfecto
5. Concluya que la proposición original del paso 1 debe ser cierta después de todo:	El mundo no tiene un creador como lo tiene una casa

Un atributo esencial de los argumentos deductivos es su certeza manifiesta, es decir, la fuerza con la que están ligadas las premisas y la conclusión es total, está o no está presente. Si las premisas son ciertas, la conclusión debe ser cierta también. No hay brecha entre ellas. Es el atributo de la validez.

Ahora pasemos al siguiente método de razonamiento, la inducción. La diferencia principal con la deducción está en la fuerza entre las premisas y la conclusión. En los argumentos inductivos esa fuerza se logra en grados diferentes, pues el soporte que las premisas pueden aportar a la conclusión no es total sino que varía desde un soporte débil hasta un soporte sólido.

Por ejemplo, un médico investigando el estallido de una enfermedad descubre que (1) todas las víctimas han ingerido tacos en un restaurante local, (2) las víctimas no tienen otra cosa en común, por lo que infiere que (3) los tacos tienen algo que causa dicha enfermedad. Esta conclusión sí es soportada por las premisas, pero no está incluida en ellas. Existe una brecha, la conclusión va mas allá de lo que dicen las premisas pues aplica no sólo para las víctimas del caso sino que lo hará para cualquier otra persona que ingiera lo mismo. Con esto se está haciendo una generalización, por eso, se dice que en los argumentos inductivos pasamos de lo particular a lo general. En los argumentos inductivos la conclusión puede no resultar cierta a pesar de que las premisas lo sean. La conclusión inductiva no tiene la certeza de la conclusión deductiva, su certeza tan sólo puede tener una determinada probabilidad. Dicha probabilidad dependerá de la calidad y cantidad de evidencia en que esté basada.

El razonamiento inductivo ocurre por la generalización de observaciones individuales. Por ejemplo, éste cisne es color blanco, aquel cisne es color blanco, en conclusión, todos los cisnes son blancos. Dicha conclusión se desplomó al confirmar la evidencia del primer cisne negro.

La deducción y la inducción normalmente funcionan complementándose. La inferencia deductiva se basa en la verdad de las premisas. Típicamente, las condiciones para dicha verdad se dieron gracias a una buena generalización, una inferencia inductiva. La deducción del dueño de la casa se basa en que si el visitante fuera un extraño, entonces el perro guardián le habría ladrado. ¿Cómo llegó a saber eso el dueño de la casa? Pues por la evidencia existente, por la observación de casos particulares y por hacer generalizaciones inductivas de que los perros siempre siguen su instinto y que los extraños poco pueden hacer para evitarlo. En general, no podemos derivar las consecuencias de nuestro conocimiento por medio de la deducción hasta que hayamos adquirido dicho conocimiento por medio de la inducción. David Kelley lo ilustra muy bien al decir que, en este respecto, la inducción es como ganar dinero, y la deducción es como gastar dicho dinero.

Por último, veamos brevemente el método abductivo para razonar. Se trata de un raciocinio cuya premisa mayor es evidente y la premisa menor es menos evidente o sólo probable en determinado grado. Por eso, su conclusión tan sólo puede alcanzar el mismo grado de probabilidad que la premisa menor. El método de raciocinio por abducción, es como una triangulación, es el proceso por el cual se genera o se propone —o se arriesga, dirían sus críticos— una teoría provisional a partir de los hechos a la mano. A partir de esta teoría provisoria se deriva un esquema admisible que explique los hechos observados —también llamados fenómenos—. Luego el esquema se mantiene en continuo proceso de refutación pues es lo que sostiene la justificación de las conclusiones. Un ejemplo de raciocinio por abducción se puede encontrar en la sección de ejemplos de la correspondiente página en Wikipedia.

La deducción demuestra que algo debe ser el caso; la inducción señala que algo está actualmente en curso de llegar a ser el caso; la abducción solamente sugiere que algo puede ser el caso, no pretende, como la deducción, establecer la verdad, sino que propone un camino de aproximaciones sucesivas para llegar a entender el caso. Al parecer, también se requiere ser abductivo pues este método reconoce el carácter transitorio e inestable de nuestra concepción de la realidad en un punto determinado del tiempo.

Lógica y Filosofía

A manera de conclusión, las virtudes intelectuales en la tradición occidental incluyen (1) la Lógica: el arte de razonar correcta y certeramente y, (2) la Teoría del conocimiento: el arte de intuir con profundidad. La primera es el pensamiento riguroso y científico. La segunda es el pensamiento artístico y creativo. Ambos son complementarios pues la Lógica parte de la verdad de las premisas, si las premisas son falsas la conclusión necesariamente será falsa. La Teoría del Conocimiento ayuda a establecer las condiciones para las mejores premisas posibles. La Lógica ayuda a la Teoría del Conocimiento a ordenar los pensamientos.

Hay una tercera virtud intelectual, la cual es una conjunción de las dos anteriormente mencionadas. Es la virtud del filósofo, que busca el ser completo, busca avanzar con ambas facultadas intelectuales. Como lo dice Raúl Gutiérrez Sáenz: “Debido a ella [a la Filosofía], un hombre es capaz de caminar sobre sus dos piernas intelectuales, se lanza a la intuición y ordena sus pensamientos”.

¿Cuándo es propicio convertirse en un especialista de la Lógica?

Pues, si nunca vamos a buscar mayor profundidad en nuestra área, como un técnico o especialista lo hace, entonces ciertamente hay poco sentido en decir que somos profesionales, o empleados, o empresarios, o cristianos, o bomberos, o padres de familia, o ciudadanos, o...ultimadamente, seres humanos. ¿No aspira usted a decir o proponer algo por sí mismo, sin que sea una repetición mecánica y escolarizada del esquema establecido para usted por parte del Establishment? ¿Qué opina usted de la siguiente frase?

Todo esto está muy bien, pero es solamente para jóvenes alumnos inscritos en un curso de Filosofía.

Imagínese ahora a una persona quien más amor tiene por usted, realmente interesada por su bienestar, ¿qué cree que le diría al respecto? ¿Diría algo como lo siguiente?

No te preocupes, no es necesario que te molestes aprendiendo el galimatías de la Filosofía, pues siempre vas a contar con mi ayuda y mi protección, siempre vas a contar con quien te facilite la respuesta, ya preparada y lista para usarse, sin ningún esfuerzo más allá de estirar la mano, y por tanto no necesitas hacerte un especialista.

Pero ¿qué va a pasar cuando esa persona no esté, y su “siempre” resulte ser muy fugaz? ¿Cómo va a proceder?

Los seres humanos empezamos nuestra existencia contando necesariamente con la ayuda de los demás, desde el útero que nos aceptó y nos alimentó. Pero que a su debido tiempo, fue el mismo útero, con su programa normal, quien determinó que ya no era natural permanecer ahí y quien por medio de contracciones nos expulsó al mundo exterior. ¿No la dependencia en los padres, la iglesia, la escuela, el gobierno, son como úteros a los que es necesario y natural dejar atrás para seguir creciendo como adultos? ¿No es lo que estos úteros deben esperar de nosotros y provocarlo? —Esta metáfora a partir del funcionamiento del útero se refiere principalmente al aspecto mental, no al aspecto físico—.

Por otro lado, ¿por qué va usted a complicarse de más? ¿Qué de bueno trae el esforzarse para entender Lógica y Filosofía? La respuesta a estas preguntas, por supuesto, es otra respuesta que deberá conseguir por usted mismo, querido lector. Claro que tendrá tintes de cuando usted quiera, cuando determine el momento propicio, dependiendo lo que quiera en la vida. Por supuesto, si lo que desea es “más o menos” la respuesta completa, en el sentido de si lo debe hacer o no, será tal vez porque está usted muy acostumbrado a permanecer en algún tipo de útero y quiere mantenerse recibiendo las respuestas, y “más o menos” todo lo que necesita para que siga sin pensar por usted mismo.

Argumentación y debate

La argumentación es la expresión lingüística de la tercera forma mental, es la manera de articular un raciocinio. Puede ser oral o escrita, pero definitivamente requiere del tiempo que exige la escritura para ensayar y constituir buenos pensamientos, es decir, pensamientos correctos y verdaderos. Un argumento sirve para aclarar uno mismo la base de las creencias y opiniones propias. También para disputar, discutir o impugnar una opinión ajena.

Un buen argumento, según propone Stephen E. Toulmin, tiene una estructura como la mostrada en la siguiente figura. La cual provee una base para el proceso de debate continuo. Debatir es un proceso dialéctico, es un proceso para descubrir la verdad y para comunicarla. Dadas las condiciones para la verdad —principalmente su naturaleza emergente, donde siempre hay una nueva perspectiva, un nuevo aspecto no considerado— resulta útil contar con buenos procesos de debate para no dejar fuera a la verdad en su búsqueda y durante su divulgación.

De estas cosas nos enfocaremos en la siguiente parte de este texto, la cual estará dedicada exclusivamente a la argumentación y el debate.

Fuentes bibliográficas

1. Introducción a la lógica. Irving M. Copi. Carl Cohen. Editorial Limusa. ISBN-13 978-968-18-4882-8.

2. Introducción a la lógica. Raúl Gutiérrez Sáenz. Editorial Esfinge. ISBN 978-970-782-160-6.

3. Lógica – Conceptos fundamentales. Raúl Gutiérrez Sáenz. Editorial Esfinge. ISBN 978-970-782-189-7.

4. Lógica fluida – Una alternativa a la lógica tradicional. Edward De Bono. Paidós. ISBN 968-853-319-X.

5. Lateral thinking. Creativity step by step. Edward De Bono. ISBN 978-0-06-090325-1.

6. El debate y la argumentación. Teorías, técnicas y estrategias. Mónica Rangel Hinojosa. Editorial Trillas. ISBN 978-968-24-7124-7

7. The Art of Reasoning. David Kelley. 3th edition. ISBN 0-393-97213-5.

8. A rulebook for arguments. Anthony Weston. 4th edition. ISBN 978-0-87220-954-1.

9. Introducing logic. Dan Cryan. Sharron Shatil. Bill Mayblin. ISBN 1-84046-585-9.

10. The craft of argument. Joseph M. Williams, Gregory G. Colomb. 3a edición. ISBN 978-0321453273.

11. The Uses of Argument. Stephen E. Toulmin. ISBN 978-0521534833.

12. An Introduction to Probability and Inductive Logic. Ian Hacking. ISBN 978-0521772877.

13. Fundamentos de la Filosofía – Conocimiento y lógica, lógica simbólica y lecturas integradas. David Héctor Hernández Vázquez, Miguel Ángel Morales Mayoral. Grupo Editorial Éxodo. 2006. ISBN 970-737-148-X.

14. La comunidad filosófica – Manifiesto por una Universidad popular. Michel Onfray. ISBN 978-84-9784-252-5.

15. Aprendiendo a pensar leyendo bien. Yolanda Argudín. María Luna. Editorial Paidós. ISBN 978-968-853-639-1.

16. How to read a book. Mortimer J. Adler. Charles Van Doren. ISBN 978-0-671-21209-4.

17. Más Platón y menos Prozac. Lou Marinoff. Ediciones B. ISBN 84-406-9684-1.

18. Pregúntale a Platón. Lou Marinoff. Ediciones B. ISBN 84-666-0684-X.

19. Historia de la tecnología. Microsoft Encarta 2008.